看见霍普菲尔德（Hopfield）获得今年诺贝尔物理学奖的新闻，感到很吃惊。我的研究工作主要是信息技术和理论，包括信息的存储、传输、检测、表达、提取，以及信息技术和理论在各个领域的应用。使用的工具是数学，包括高等数学、线性代数、概率论、数理统计、信息论，也用到一些数学专业的数学，如数学分析、测度论、泛函分析、随机矩阵等等。研究方法主要是针对一个应用领域获取的信号，包括时间信号、图像、数据等等，建立信号形成的系统数学模型、建立理论基础、确立理论上最大信息量、发展算法、提取信息。
一直以来，我认为信息技术和理论的研究，和诺贝尔奖很遥远，原因之一，应该是在一百多年前的诺贝尔时代，信息技术的研究领域还没有出现，诺贝尔要奖励的是他那个时代热门的研究领域：物理、化学、医学等等。十几年前，当我离开无线通信的研究，第一个转向的研究方向，是和医学院的教授合作，从核磁共振图像数据中提取信息，从而帮助医生有效地早期诊断癌症和心脑血管疾病。癌症和心脑血管疾病分别造成人类疾病死亡的1/4和1/3，两者相加，超过了一半的死亡人数。虽然我的研究工作只是辅助诊断技术，但是感觉这是一件对于人类健康意义重大的工作。有时也想，和我过去做的人工神经网、图像处理、无线通信的研究相比，感觉这个医学诊断技术的研究工作，和诺贝尔每年奖励的医学研究领域有关，几分自豪感油然而生。
上世纪八十年代中期，在获得硕士学位以后，就留在国内大学里做老师。常常无所事事，没有什么有趣而深奥的研究工作，但是心中梦想着出国深造，可以做一些前沿的、有价值的科学研究工作。几年后，国际上人工神经网络的研究进入第二次热潮，我一下子被吸引，开始研究。基于生物神经网的结构，神经学家霍普菲尔德在八十年代中期提出了Hopfield人工神经网络，以他的名字命名。其主要功能是分布式、交叉存储信息，信息的提取是通过给定起始神经元状态、迭代神经元状态来获取。
1990年，有人把Hopfield神经网用于解离散集上的最优化问题，比如散焦数字图像的复原。但是解这一类的问题，Hopfield网是不稳定的，其迭代不能收敛到一个不动点解，而是进入一个极限环，效果很差。为了避免非稳定性，有人提出了迭代的每一步都计算误差函数是否单调下降，但是计算量太大，实际使用意义不大。从1992年开始，我提出了改进型Hopfield神经网络，给每个神经元设立一个门限，并提出了一个通用的迭代规则。对于任何优化问题，给定每次迭代的神经元子集，每个神经元的门限是确定的。而且，不用计算误差函数，算法非常简单，网络可以单调地、稳定地收敛到一个优秀解。并且证明，当门限太高，收敛的不动点误差大；门限太低，网络不稳定。因此，存在一个最优门限，既保证稳定性，又保证收敛到优秀解，这个最优门限，正是我给出的改进型Hopfield神经网的门限。
1990年代中后期，我将改进型Hopfield神经网用于数字图像的复原和重建，提出了算法，模拟实验，分析了其性能。1995年至2005年，我将改进型Hopfield神经网用于3G无线通信的码分多用户信号检测，形成了一个似然上升搜索检测器家族，分析了其误码率上界。特别地，在大型多用户随机通信系统中，这个家族的信号检测器虽然只是线性复杂度，却可以达到最复杂的NP复杂度的最优检测性能。之后，采用复型分析法，证明了这个家族检测器在任何大型随机通信（包括5G多天线通信）中的最优性能，并且获得了误码率的解析解。也就是说，1990年至2010年的二十年间，我的主要工作都是基于我提出的改进型Hopfield神经网，及其在图像处理和3G-5G无线通信的研究。最近，也考虑将其用于6G和未来无线通信网的研究。
过去，我一直认为，我从事的这一类关于信息理论和技术的研究，和诺贝尔关注的研究领域很遥远。但是三年前，我曾使用的复型分析方法，其发明者之一，意大利学者帕里西获得了诺贝尔物理学奖。当时我感到很吃惊，还专门写了一篇文章，记述我使用复型方法的过程，解决了上述的困扰了我二十年、关于误码率的理论问题，感叹复型方法的强大。复型方法的广泛应用，解决了各个领域一系列长期悬而未决的问题，我的问题只是其中之一，其发明人获得诺贝尔奖是理所当然。今年，霍普菲尔德获诺贝尔物理学奖，再次让我感到吃惊，我花了二十年的时间，研究他提出的Hopfield神经网，将其应用于不同的领域，而且，在6G和未来无线通信网中，还有问题需要研究。过去感觉我的研究工作和诺贝尔关注的领域很遥远，现在感觉很近，因为我已经有三项研究工作，都是基于诺贝尔物理和化学奖获得者开创的研究工作基础之上的研究。：-）
时代不同了，诺贝尔奖开始转向，开始重视信息技术方面、对其他领域具有重大影响和推动作用的研究，包括分析方法，人工智能，例如今年的化学奖也授予给了解析蛋白质结构的人工智能，等等。这顺应了当代科技发展的方向，理所当然。
人类的未来，和信息技术、人工智能分不开。
2024年10月19日